趋于无界域上的 Finsler $p$-Laplacian
偏微分方程分析
2025-05-29 v1
摘要
我们研究了与 Finsler -Laplace 算子（也称为各向异性 -Laplace 算子）相关的解序列、能量泛函和第一特征值在一系列长度趋于无穷的有界柱体上的渐近行为。我们证明了有界柱体上的解收敛到截面上的解，在一般情况下具有多项式收敛速率，在某些特殊情况下具有指数收敛速率。我们表明，有限柱体上的能量在乘以一个缩放因子后，收敛到截面上的能量。最后，我们研究了第一特征值的收敛性，并且对于一个特定的子类，我们提供了最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.2505.22329,
title = {Finsler $p$-Laplacian in domains becoming unbounded},
author = {Luca Esposito and Lorenzo Lamberti and Dattatreya N. N. and Prosenjit Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22329},
year = {2025}
}