带有抖动的 Finsler 与次 Finsler 测地线
微分几何
2025-06-02 v1 度量几何
最优化与控制
摘要
在本文中，我们提供了其测地线表现出抖动现象的 Finsler 和次 Finsler 流形的例子，即在任意小的时间区间内发生可数次的切换。我们还给出了 Carnot 群上一个明确的左不变结构，其测地线表现出抖动。这对 Le Donne 的问题给出了否定的回答。此外，本文提出了（次）Finsler 问题中正规庞特里亚金极大值原理极值表现出抖动的充分条件。
引用
@article{arxiv.2505.24474,
title = {Finsler and sub-Finsler geodesics with chattering},
author = {L. V. Lokutsievskiy and M. I. Zelikin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.24474},
year = {2025}
}