伪芬斯勒时空中的双折射现象

基于类比时空纲领以及当前在“量子引力”中提出的许多其他想法，人们普遍推测广义相对论中通常的伪黎曼（洛伦兹）流形最终可能在短距离上被修正。经常被提倡的两种具体修正是采用芬斯勒几何（或更具体地说，伪芬斯勒时空）以及双折射（或更一般地，多折射）的可能性。我们研究了是否有用且干净地同时处理这两种可能性的可能性。也就是说，给定两个（或更多）“信号锥”：是否可能自然且直观地构造一个“统一的”伪芬斯勒时空，使得伪芬斯勒度量在这些“信号锥”上为零，但没有其他零点或奇点？我们的结果远不如我们最初希望的那么令人鼓舞，并表明虽然伪芬斯勒时空确实是有用的构造，但从物理上讲，更恰当的做法是将物理视为发生在一个单一的拓扑流形上，该流形承载着几个不同的伪芬斯勒度量，每个偏振模式一个。