Cartan 群上的次 Finsler 测地线
微分几何
2018-10-15 v1 最优化与控制
摘要
本文是同一作者关于装备次 Finsler 范数的 Cartan 群工作的延续。我们首先详细给出 bang-bang 极值轨迹的结构。然后我们证明 bang-bang 极小元上切换次数的上界。我们证明任何正规极值要么是 bang-bang 的，要么是奇异的，要么是混合的。据此，我们研究混合极值。特别地，我们证明任意两点可由分段光滑极小元连接，并给出此类分段数目的统一上界。
引用
@article{arxiv.1810.05431,
title = {Sub-Finsler geodesics on the Cartan group},
author = {A. Ardentov and E. Le Donne and Yu. Sachkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05431},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 47 figures