有限变量逻辑不具有弱 Beth 可定义性性质
逻辑
2016-02-26 v1
摘要
我们证明了对于所有大于 2 的 n，n 变量逻辑不具有弱 Beth 可定义性性质。此前已知 n=3 时成立（Ildik\'o Sain 和 Andr\'as Simon），以及 n 大于 4 时成立（Ian Hodkinson）。然而，之前的证明均不适用于 n=4 的情况。本文解决了 n=4 的情形，并为所有大于 2 的 n 提供了一个统一且更简单的证明。n=2 的情形目前仍是开放问题。
引用
@article{arxiv.1409.5059,
title = {Finite-variable logics do not have weak Beth definability property},
author = {H. Andréka and I. Németi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5059},
year = {2016}
}