高秩 $Aut(F_n)$ 的人工性质 (T) 证明

现有的关于 $Aut(F_n)$（$n\geq 4$）的性质 (T) 证明严重依赖于大量的计算机计算。我们给出一个新的证明，表明对于除有限多个外的所有 $n$，$Aut(F_n)$ 具有性质 (T)，该证明受半定规划方法的启发，但在任何步骤中均不使用计算机。更具体地说，我们证明了当 $n\to\infty$ 时 $SAut(F_n)$ 的某一扩张 $\Gamma_n$ 具有性质 (T)。