计算2的幂次组成数函数的同余性质
数论
2010-05-06 v2 组合数学
摘要
令v(n)表示将正整数n划分为2的幂次的组成数（有序分拆数）。函数v(n)似乎满足许多模2^N的同余式。例如，对于每个整数B，在2-adic拓扑中存在v(2^k+B)当k趋于无穷大时的极限。v(n)的奇偶性遵循一个简单的规则。在本文中，我们将该结果推广到2的更高次幂。特别地，我们证明了对于每个正整数N，存在一个有限的表格列出了该序列模2^N的所有可能情况。我们的主要结果之一声称，无论N的值多大，对于几乎所有的n，v(n)都能被2^N整除。
引用
@article{arxiv.1003.1064,
title = {Congruence properties of the function which counts compositions into powers of 2},
author = {Giedrius Alkauskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1064},
year = {2010}
}
备注
8 pages