有限尺寸效应与金融波动率多重分形性的组成部分
统计金融
2012-01-13 v1
摘要
许多金融变量被发现表现出多重分形性质，这通常归因于时间相关性和概率分布（PDF）的厚尾性的影响。基于多重分形分析的配分函数方法，我们表明在检测多重分形性时存在显著的有限尺寸效应，而有效多重分形性是在去除有限尺寸效应后的表观多重分形性。我们发现有效多重分形性可以进一步分解为两个组成部分：PDF 组成部分和非线性组成部分。参照正态分布，我们可以通过比较原始时间序列的有效多重分形性与具有正态分布且保持与原始数据相同线性和非线性相关性的替代数据的有效多重分形性，来确定 PDF 组成部分。我们以道琼斯工业平均指数从 1896 年 5 月 26 日到 2007 年 4 月 27 日的日波动率数据为例，演示了我们的方法。大量的数值实验表明，只有当时间序列具有非线性时，它才表现出有效的多重分形性，并且只有当时间序列具有非线性时，PDF 才对有效多重分形性有影响。我们的方法也可用于判断其他复杂系统中多重分形时间序列的多重分形性存在性，并确定其组成部分。
引用
@article{arxiv.0912.4782,
title = {Finite-size effect and the components of multifractality in financial volatility},
author = {Wei-Xing Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4782},
year = {2012}
}
备注
9 RevTex pages including 9 eps figures. Comments and suggestions are warmly welcome