关于 $L^1$ 数据的线性二阶抛物问题有限元逼近
数值分析
2025-10-08 v1 数值分析
摘要
我们考虑热方程初始值边界问题，其中右端项和初始条件仅属于 。由于数据积分性较低，为保证问题的良定性，我们必须以再归一化意义下理解解。我们证明，在反向 CFL 条件下，带质量集散的标准隐式 Euler 方案的解在 和 （其中 ）中收敛于问题的再归一化解。
引用
@article{arxiv.2510.05331,
title = {Finite element approximation to linear, second order, parabolic problems with $L^1$ data},
author = {Gabriel Barrenechea and Abner J. Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05331},
year = {2025}
}