具有有限期望编码体积的亚临界 Ising 模型的有穷编码

van den Berg 与 Steif 已证明 $\mathbb{Z}^d$ 上的亚临界 Ising 模型是有限值独立同分布过程的一个有穷因子。我们加强了这一结论，证明该因子映射可具有有限期望编码体积（事实上具有拉伸指数尾），回答了 van den Berg 与 Steif 的一个问题。该结果在临界温度以上的任意温度下均成立。类似的结果对满足高噪声假设的 Markov 随机场以及具有大量颜色的真值着色也成立。