对称代数导出范畴的精细 Hochschild 不变量

设 $A$ 是完美域 $k$ 上的对称 $k$-代数。K\"ulshammer 为任意整数 $n$ 定义了 0 次 Hochschild 上同调上的映射 $\zeta\_n$ 与 $A$ 的 0 次 Hochschild 同调上的映射 $\kappa\_n$，作为 respective $p$-幂映射关于对称双线性形的伴随映射。在早先的论文中已证明 $\zeta\_n$ 在导出等价下不变。在本文中我们将 $\kappa\_n$ 的定义推广到高阶 Hochschild 同调，并证明 $\kappa$ 及其推广在导出等价下的不变性。这给出了导出范畴的精细不变量。