利用Ky Fan $2$-$k$-范数和$\ell_1$-范数寻找最大低秩簇
最优化与控制
2015-12-01 v2
摘要
我们提出了一种凸优化公式，利用Ky Fan --范数和-范数来寻找给定非负矩阵中最大的个近似秩一子矩阵块，该矩阵具有带噪声的低秩块对角结构。我们利用这两种矩阵范数的性质分析了最优解的低秩和稀疏结构。我们证明，在某些假设下，该方法能够以高概率恢复秩一子矩阵块，即使它们被随机噪声破坏并插入到包含其他随机噪声块的更大矩阵中。
引用
@article{arxiv.1403.5901,
title = {Finding the largest low-rank clusters with Ky Fan $2$-$k$-norm and $\ell_1$-norm},
author = {Xuan Vinh Doan and Stephen Vavasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5901},
year = {2015}
}