利用核范数和l1范数寻找近似秩一子矩阵
最优化与控制
2010-11-09 v1
摘要
我们提出了一种结合核范数和-范数的凸优化公式，用于在给定的非负矩阵中寻找一个大的近似秩一子矩阵。我们为该公式推导了最优性条件，并刻画了最优解的性质。我们建立了该凸优化公式的最优解具有特定稀疏结构的条件。最后，我们证明，在某些假设下，即使秩一子矩阵被随机噪声污染并作为子矩阵嵌入到一个更大的随机噪声矩阵中，该方法也能以高概率恢复该子矩阵。
引用
@article{arxiv.1011.1839,
title = {Finding approximately rank-one submatrices with the nuclear norm and l1 norm},
author = {Xuan Vinh Doan and Stephen A. Vavasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1839},
year = {2010}
}
备注
Submitted to SIAM J. Optimization