受 $\ell_0$ 启发的低秩稀疏子空间聚类
机器学习
2018-12-18 v1 计算机视觉与模式识别
最优化与控制
机器学习
摘要
在许多应用中，高维数据点可由低维子空间很好地表示。为识别这些子空间，捕捉数据的全局与局部结构十分重要，这通过在对数据表示矩阵施加低秩与稀疏约束来实现。在低秩稀疏子空间聚类（LRSSC）中，核范数与 范数被用于度量秩与稀疏性。然而，核范数与 范数的使用导致过惩罚问题且只是对原问题的近似。本文中，我们提出两种基于 拟范数的正则化。首先，给出基于极小极大凹惩罚多元推广的正则化（GMC-LRSSC），其包含 拟范数正则化目标的全局极小解。随后，我们引入 Schatten-0（）与 正则化目标，并使用近端平均方法近似联合解的近端映射（-LRSSC）。所得非凸优化问题使用交替方向乘子法求解，并建立了两种算法的收敛条件。在合成与四个真实数据集上取得的结果，与最先进方法相比显示了 GMC-LRSSC 与 -LRSSC 的有效性。
引用
@article{arxiv.1812.06580,
title = {$\ell_0$-Motivated Low-Rank Sparse Subspace Clustering},
author = {Maria Brbić and Ivica Kopriva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06580},
year = {2018}
}