由下中心列导出的自由群滤子
群论
2016-02-01 v1 数论
摘要
我们系统研究了自由群 F 的滤子，其定义为 F 的下中心列的幂的乘积。在对指数的一些假设下，我们用群代数、非交换幂级数的马格努斯代数以及由上三角幺模矩阵给出的线性表示来刻画这些滤子。这些刻画推广了 1930 年代 Grun、Magnus、Witt 和 Zassenhaus 的经典结果，以及后来关于 p-下中心滤子和 p-扎森豪斯滤子的结果。我们推导了此类滤子的替代递归定义，扩展了 Lazard 的结果。最后，我们将这些滤子与群上同调中的梅西积联系起来。
引用
@article{arxiv.1601.08006,
title = {Filtrations of free groups arising from the lower central series},
author = {Michael Chapman and Ido Efrat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.08006},
year = {2016}
}