针对 Vlasov 方程的滤波双曲矩方法
数值分析
2018-11-20 v2
摘要
本文研究了滤波对 Vlasov-Poisson 方程的双曲矩方程(HME) [15] 的影响，并提出了一种新颖的准时间一致滤波器以抑制数值回归效应。通过考虑 HME 的性质，该滤波器保留了 HME 的许多物理性质，包括伽利略不变性以及质量、动量和能量的守恒。我们提出了碰撞观点和耗散观点两种视角来剖析该滤波器，并表明滤波双曲矩方法可视为 Vlasov 方程的求解器。通过对线性 Landau 阻尼和双流不稳定性的数值模拟，验证了该滤波器在抑制由粒子流动引起的回归现象方面的有效性。分析与数值结果均表明，即使当相位混合和丝化占主导时，滤波后的 HME 也能捕捉 Vlasov 方程的演化。
引用
@article{arxiv.1712.06433,
title = {Filtered Hyperbolic Moment Method for the Vlasov Equation},
author = {Yana Di and Yuwei Fan and Zhenzhong Kou and Ruo Li and Yanli Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06433},
year = {2018}
}