Erdős 相似性猜想五十年
经典分析与常微分方程
2025-01-03 v2 度量几何
摘要
Erdős 相似性猜理由 P. Erdős 于 1974 年提出。该猜想对于指数衰减序列以及同时具有 Newhouse 厚度和零 Hausdorff 维数的 Cantor 集仍然悬而未决。在本文中，正值该猜想提出 50 年之际，我们回顾了原始问题的一些新变体的进展：即双 Lipschitz 变体、拓扑变体以及“大范围”变体。这些问题最近由作者及其合作者进行了研究。它们中的每一个都为原始猜想提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2412.11062,
title = {Fifty years of the Erd\H{o}s similarity conjecture},
author = {Yeonwook Jung and Chun-Kit Lai and Yuveshen Mooroogen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11062},
year = {2025}
}
备注
Referee comments incorporated. The title changed to reflect that this survey was written exactly 50 years after the conjecture was proposed