FieldsX——用于 xAct 张量计算机代数套件以纳入费米子、规范场和 BRST 上同调的扩展包
高能物理 - 理论
2021-05-28 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我介绍了张量计算机代数包 FieldsX，它扩展了 xAct 张量代数包套件以执行含费米子和规范场的场论计算。这包括弯曲空间 矩阵、Fierz 恒等式、李代数上的不变张量、任意分级与左右变分导数的标准工具，以及遵循 d'Auria、Fr\'e、Maina 和 Regge [Annals Phys. 139 (1982) 93] 方法将旋量乘积分解为不可约分量。最后，它还包括用于处理幂零微分(如(超对称)规范理论的 BV-BRST 微分)并计算其(相对)上同调的函数，由此可确定反常和规范不变算符。我以 Super-Yang--Mills 理论为例说明了该包的使用。
引用
@article{arxiv.2008.12422,
title = {FieldsX -- An extension package for the xAct tensor computer algebra suite to include fermions, gauge fields and BRST cohomology},
author = {Markus B. Fröb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12422},
year = {2021}
}
备注
17 pages of example computations, 36 pages of reference for each included function. v2: Compatibility with xAct Spinors package, v3: Functions to work with frame fields and spin connections, updated example, now includes example notebook