Hensel 赋值域上的主丛

设 $(K,v)$ 为赋值域，$Y$ 为 $K$-簇，$G$ 为 $K$ 上的代数群（不一定光滑），且 $f: X\to Y$ 为 $Y$ 上的 $G$-挠子。我们考虑诱导映射 $X(K)\to Y(K)$，该映射对于由赋值导出的拓扑是连续的。令 $I$ 表示该映射的像。我们证明：如果 $(K,v)$ 是 Hensel 的且其完备化是可分扩张，则：- $I$ 在 $Y(K)$ 中是局部闭的；- 诱导满射 $X(K)\to I$ 是以 $G(K)$ 为群的主丛（也由赋值拓扑化）。