Feynman 跳棋：方向反转的概率
概率论
2022-07-12 v2
摘要
我们研究 R.Feynman 于 1965 年引入的最基本的电子运动模型。这是一个游戏，一个棋子按简单规则在棋盘上移动，我们计数其转向。该模型也称为一维量子行走。R.Feynman 在其出版物中引入了路径积分的离散版本，并提出了当晶格步长和平均速度趋于零且时间趋于无穷时计算该模型极限的问题。我们在数学严格性层面上于一个简单的特殊情形中取得了非平凡的进展；即使该情形也需要此前未知的方法。我们还证明了 I.Gaidai-Turlov、T.Kovalev 和 A.Lvov 关于推广 A.Ustinov 近期结果的模型中方向反转极限概率的猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.2010.04583,
title = {Feynman checkers: the probability of direction reversal},
author = {Ilya Bogdanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04583},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.12879 by other authors