费米子独立集与独立复形的拉普拉斯算子是 QMA-hard 的
量子物理
2025-06-05 v2 计算复杂性
摘要
独立集是一个著名的 NP-hard 优化问题。在本工作中，我们定义了独立集问题的费米子推广，并证明该优化问题在 粒子子空间中是 QMA-hard 的，使用微扰 gadget。我们讨论了费米子独立集与计算加权顶点图的独立复形的第 个拉普拉斯算子的最小特征值问题之间的关系。因此，我们使用相同的微扰 gadget 证明了后者的 QMA-hard 性，解决了 arXiv:2311.17234 中的一个开放猜想，并给出了第一个是 QMA-hard 的自然拓扑数据分析问题的例子。
引用
@article{arxiv.2411.03230,
title = {Fermionic Independent Set and Laplacian of an independence complex are QMA-hard},
author = {Chaithanya Rayudu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03230},
year = {2025}
}
备注
14 pages