调度中的归纳 k-独立图与 c-可着色子图：综述
离散数学
2019-02-26 v3 数据结构与算法
最优化与控制
摘要
归纳 k-独立图推广了弦图，近来在避免干扰的无线通信调度背景下受到推崇。寻找最大权诱导 c-可着色子图这一 NP 难问题（它是寻找最大独立集的推广）在选择 c 组两两无冲突作业（建模为图顶点）时自然出现。我们研究了该问题在归纳 k-独立图上的参数化复杂性。我们证明了独立集问题即使在 2-单纯 3-mino 上也是 W[1]-难的——这是归纳 2-独立图的一个子类。相反，我们证明了更一般的最大 c-可着色子图问题在簇图与弦图的边并（其为 2-单纯）上是固定参数可处理的。在两种情形下，参数均为解的大小。除此之外，我们调研了归纳 1-独立图与归纳 2-独立图之间具有调度应用的其他图类。
引用
@article{arxiv.1712.06481,
title = {Inductive $k$-independent graphs and $c$-colorable subgraphs in scheduling: A review},
author = {Matthias Bentert and René van Bevern and Rolf Niedermeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06481},
year = {2019}
}