具有 $\Lambda>0$ 宇宙的配分函数特征

我们考察了四维有效引力场论中 $\Lambda>0$ 的引力路径积分 ${Z}_{\text{grav}}$ 的性质。到领先阶，${Z}_{\text{grav}}$ 由四球鞍点主导，伴随小扰动。超出这一点之外，${Z}_{\text{grav}}$ 还接收来自额外几何的贡献，这些几何可能包括正曲率的 Einstein 度量。我们讨论了一般正曲率 Einstein 度量在 ${Z}_{\text{grav}}$ 一环水平上的贡献。沿途，我们讨论了 $\Lambda>0$ 的 Einstein-Maxwell 理论，并识别出一类有趣的闭合非-Einstein 引力瞬时流形。我们对具体情况 $\mathbb{C}P^2$ 进行了详细研究，这在第二个体积和正定张量本征谱的 saddle 中尤为突出。我们在 $\mathbb{C}P^2$ 上 Fubini-Study 度量附近，对标量粒子、Maxwell 理论和 Einstein 引力给出了精确的一环结果。