高曲率理论中空间体积的配分函数

最近，[Phys. Rev. Lett. 130, 221501 (2023)] Jacobson与Visser在爱因斯坦引力（含或不含宇宙学常数）框架下，以鞍点近似计算了具有球拓扑的固定有限空间区域的量子配分函数。该结果可解释为理论希尔伯特空间的维数。此处我们将他们的计算推广至原则上含无穷多曲率幂的三维理论。我们确认了其结果：在主导鞍点近似下，空间区域的配分函数由有限空间区域边界的Bekenstein-Hawking熵或Wald熵的指数给出，零宇宙学常数与有限宇宙学常数情形皆然。在后一情形中，有效牛顿常数出现在熵公式中。该计算支持了有边界有限空间区域引力的全息性质。