更快的隐私发布边际算法

我们研究在保持差分隐私的同时发布数据库 $D \in (\{0,1\}^d)^n$ 的 $k$ 维边际的问题。$k$ 维边际查询的答案是 $D$ 中记录 $x \in \{0,1\}^d$ 在给定最多 $k$ 列上具有特定值的比例。边际查询支持对数据集进行丰富的统计分析，设计高效算法以隐私方式发布边际查询已被认为是私有数据分析中的一个重要开放问题（参见 Barak 等人，PODS '07）。我们给出一个运行时间为 $d^{O(\sqrt{k})}$ 的算法，并发布一个私有摘要，能够回答任何 $k$ 维边际查询，且每个查询的误差不超过 $\pm .01$，只要 $n \geq d^{O(\sqrt{k})}$。据我们所知，这是第一个能够在时间远小于 $k$ 维边际查询数量 $d^{\Theta(k)}$（对于 $k \ll d$）的情况下，以非平凡最坏情况精度保证隐私发布边际查询的算法。