使用差分隐私回答 n^{2+o(1)} 个计数查询是困难的

差分隐私数据分析中的一个核心问题是如何设计能够回答敏感数据库上大量计数查询的高效算法。计数查询的形式为“数据库中满足属性 q 的个人记录占比是多少？”我们证明，如果单向函数存在，则不存在这样的算法：它以 ({0,1}^d)^n 中的数据库 D 和 k = n^{2+o(1)} 个任意高效可计算的计数查询为输入，在 poly(d, n) 时间内运行，返回每个查询的近似答案，同时满足差分隐私。我们还考虑了回答“简单”计数查询的复杂性，并在此方向取得了一些进展，表明即使要求查询可由常数深度 (AC-0) 电路计算，上述结果仍然成立。我们的结果几乎是紧的，因为几乎 n^2 个计数查询可以在满足差分隐私的情况下被高效回答。此外，超多项式数量的查询可以在指数时间内回答。我们通过将差分隐私计数查询发布与密码学叛徒追踪方案之间的联系扩展到查询作为输入提供给清理器（sanitizer）的情形，并构造在此设定下安全的叛徒追踪方案，从而证明了我们的结果。