非均匀随机自动机的快速同步
组合数学
2023-12-05 v2 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究了随机生成的确定性自动机的重置阈值。我们给出了一个简单的证明：在仅假设字母具备某种部分独立性的条件下，具有一个随机映射和两个随机置换字母的自动机以高概率具有 的重置阈值。我们的观察受到 Nicaud (2014) 的启发，该研究在两个随机映射字母的情况下给出了近线性界以及其他多项结果。后一种情况的上界最近被 Chapuy 和 Perarnau (2023) 的突破性工作改进至 。
引用
@article{arxiv.2206.05043,
title = {Fast synchronization of inhomogenous random automata},
author = {Balázs Gerencsér and Zsombor Várkonyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05043},
year = {2023}
}