具有低秩幂等字母的慢同步自动机

我们利用Peter Higgins的一个半群论构造，对每个偶数$n$，产生一个$n$状态、3字母的同步自动机，具有如下两个特征：1) 其所有输入字母均作为秩$\dfrac{n}2$的幂等自映射作用；2) 其重置阈值渐近等于$\dfrac{n^2}2$。在修订版中，去除了若干不准确之处（由前一版本的匿名审稿人指出），并增补了若干相关参考文献。