关于随机本原集、可定向 NDFA 与缓同步 DFA 的生成
形式语言与自动机理论
2018-10-29 v1 离散数学
概率论
摘要
我们通过生成随机矩阵本原集来解决缓同步确定性自动机（DFA）的随机生成问题。我们表明，当随机化过程过于简单时，所生成集合的指数以高概率为 O(n log n)，因此该过程无法返回具有大重置阈值的 DFA。我们将此结果推广到随机非确定性自动机（NDFA），特别地证明均匀采样的 NDFA 以高概率同时具有长度为 O(n log n) 的 2-定向字和 3-定向字。随后我们提出一种更复杂的随机化算法，其能够生成具有大重置阈值的 DFA，并最终利用该发现给出重置阈值为 Ω(n²/4) 阶的 DFA 新族。
引用
@article{arxiv.1810.11323,
title = {On random primitive sets, directable NDFAs and the generation of slowly synchronizing DFAs},
author = {Costanza Catalano and Raphaël M. Jungers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11323},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 9 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.06723