相场模型脱落模型快速求解
数值分析
2026-02-10 v2 数值分析
摘要
计算时间过度是解决腐蚀模型的主要挑战之一，限制了其实际应用性，例如作为预测性维护的支持工具。本文提出了一种高效策略，用于求解金属腐蚀的相场模型。基于矩形域上经典有限差分近似中扩散矩阵的 Kronecker 结构，时间步进 IMEX 方法可高效地以矩阵形式求解。然而，当域为非矩形时，缺乏 Kronecker 结构会阻碍直接使用基于矩阵的方法。为此，我们将问题在扩展矩形域上重新表述，并引入合适的迭代 IMEX 方法。分析了迭代的收敛性以及数值误差的传播。二维和三维域的测试用例表明，所提出的方法在保持与现有方法相当精度的同时，显著降低了计算时间，甚至可以在普通工作站上实现实际预测。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.18058,
title = {Fast solution of a phase-field model of pitting corrosion},
author = {Gianluca Frasca-Caccia and Dajana Conte and Beatrice Paternoster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18058},
year = {2026}
}