快速实轴 Eliashberg 计算：超越常数态密度近似的全带宽解

实验上相关的超导性信号需要获取实频量，诸如谱函数、光学响应和输运性质，但米格尔-埃利亚克尔（Migdal-Eliashberg）计算通常在虚轴上进行，然后进行解析延续，这一步在数值上极其精细且可能掩盖物理上相关的谱特征。本文提出一种实质性方法，直接在实频轴上求解有限温度米格尔-埃利亚克尔方程，同时保留来自全带宽电子结构的效应。我们的公式通过能量相关的电子态密度考虑粒子-空子不对称，避免常用于实轴计算的常数态密度近似，并包含静电屏蔽 Coulomb 贡献。我们引入一种高效数值技术求解米格尔-埃利亚克尔积分，其计算成本随实频网格的线性比例，使得高分辨率、全带宽实轴计算变得可行，为 interacting Green's 函数及其派生可观测量提供直接访问，而无需解析延续。作为示例，我们将该方法应用于 H3S，其中 Fermi 能附近存在 van-Hove 奇点导致强粒子-空子不对称。全带宽解得出的谱线与常数态密度近似结果有显著差异，使超导导隙和谱线更贴近实验，凸显带结构细节何时至关重要。此外，本文所述方法为埃利亚克尔理论下的时序、非平衡模拟开辟了可能性。