Migdal-Eliashberg方程——H3S超导态的有效模型

在非绝热和非谐效应的背景下，研究了硫三氢化物（$T_{C}=203$~K）的高温超导态。以自洽方式数值求解了Migdal-Eliashberg方程和包含最低阶顶角修正的扩展Eliashberg方程。对于$R3m$晶体结构，最低阶顶角修正将库仑赝势值从$0.123$降至$0.108$。非谐效应与顶角修正作用相反，将$\mu^{\star}$的值移至$0.156$。对$Im\overline{3}m$结构进行的研究（其中Eliashberg函数同时包含非绝热和非谐效应）证明$\mu^{\star}$的值更高，为$0.185$。无论采用何种分析方法，都得到了几乎相同的序参量对温度的非平均场依赖关系：$2\Delta(0)/k_{B}T_{C}\sim 4.7$——这是由于显著的强耦合和推迟效应：$\lambda\sim 2$且$k_{B}T_{C}\slash \omega_{\rm \ln}\sim 0.15$-$0.19$。这意味着经典的Migdal-Eliashberg方程可被视为$\rm H_{3}S$超导态的正确有效模型。本文表明，McMillan或Allen-Dynes公式给出的临界温度值显著低于用Eliashberg方程得到的结果。