无序超导体中振幅依赖耗散电导率的非平衡非线性响应理论

本工作利用非平衡超导体的 Keldysh--Usadel 理论研究了超导体中耗散电导率的振幅依赖非线性修正，该理论同时描述了准粒子与对势的非平衡动力学。我们严谨的表述自然地包含了光子场的直接非线性作用以及由对势的非平衡变化介导的间接贡献，即 Eliashberg 效应与 Higgs 模式。三次谐波电流通常被视为无序超导体中 Higgs 模式的标志，它由光子场的直接作用与 Higgs 模式共同产生。我们的数值结果与以往研究吻合得极好。相反，一次谐波电流及相应的耗散电导率则接受来自所有三种机制的贡献：光子场的直接作用、Higgs 模式与 Eliashberg 效应。结果表明，脏极限超导体中耗散电导率的非线性修正可以作为 Higgs 模式的指纹，表现为在超导能隙 $\Delta$ 附近频率处的共振峰。此外，我们的结果为远低于 $\Delta$ 的频率下的振幅依赖耗散提供了微观视角，这对于应用超导器件尤为相关。具体而言，关于振幅依赖品质因子的频率依赖性这一长期存在的问题，被解释为源于光子场的直接非线性作用，而非 Higgs 模式与 Eliashberg 效应的贡献。我们给出实用且明确的非线性电导率公式，使得广大研究人员能够便捷地应用我们的结果。