声子重整化对二维和三维系统Eliashberg超导理论的影响

Eliashberg超导基础理论基于Migdal近似的应用，该近似指出若声子与电子能标之比很小，则对一阶电声子散射的顶角修正是可忽略的。所得理论包含了电子与声子自能的首阶Feynman图。然而，后者在数值分析中常被忽略。在此，我们对二维和三维中的全带宽Eliashberg理论进行广泛研究，其中我们纳入了电子对声子谱的完整反作用。我们揭示了嵌套性质、费米面态密度、重整化电声子耦合、声子软化与超导性之间的复杂相互作用。我们进一步提出了二维和三维系统中最大可能临界温度$T_c^{\textrm{max}}\propto\lambda (\Omega ) \sqrt{\Omega_0^2-\Omega^2}$的标度律，其同时体现了重整化电声子耦合强度$\lambda(\Omega)$与软化声子谱$\Omega$。此外，我们分析了在何种电子结构特性下可实现最大的$T_c$提升。