FAST-PPR：扩展大规模图的个性化 PageRank 估计

我们提出了一种新算法 FAST-PPR，用于估计个性化 PageRank：给定有向图中的起始节点 $s$ 和目标节点 $t$，以及阈值 $\delta$，FAST-PPR 估计从 $s$ 到 $t$ 的个性化 PageRank $\pi_s(t)$，并保证只要 $\pi_s(t)>\delta$，相对误差就很小。针对该问题的现有算法运行时间为 $\Omega(1/\delta)$；相比之下，FAST-PPR 具有 ${O}(\sqrt{d/\delta})$ 的可证明平均运行时间保证（其中 $d$ 是图的平均入度）。这是一个显著的改进，因为对于应用而言，$\delta$ 通常为 $O(1/n)$（其中 $n$ 是节点数）。我们还通过 $\Omega(1/\sqrt{\delta})$ 的下界补充了该算法，表明对 $\delta$ 的依赖性无法进一步改善。我们在众多大规模图上进行了详细的实证研究，表明 FAST-PPR 的性能显著优于现有算法。例如，在拥有 15 亿条边的 2010 年 Twitter 图上，针对按流行度采样的目标节点，FAST-PPR 比最先进方法快 20 倍。此外，FAST-PPR 的增强版本在 Twitter 图上快了 160 倍，并且在所有候选图上至少快 20 倍。