基于边的局部推送算法用于个性化 PageRank 计算

个性化 PageRank (PPR) 是图挖掘与网络研究中常用的节点邻近度度量。给定图 G=(V,E) 与源节点 $s \in V$，单源 PPR (SSPPR) 查询要求相对于 s 的 PPR 值 $\vpi(u)$，其表示节点 u 在源节点 s 上下文中的相对重要性。在现有 SSPPR 查询算法中，LocalPush 是一种基础方法，并作为后续算法的基石。在 LocalPush 中，推送操作是关键原语操作，其通过相应边将节点 u 的概率分发至 u 的所有邻居。尽管该推送操作在无权图上表现良好，但在带权图上却效率低下。特别地，在少数边占据总权重大部分的失衡带权图上，推送操作不得不沿那些仅占微小权重的边分发可忽略的概率，导致高昂开销。为解决此问题，我们提出 EdgePush 算法，一种在带权图上计算 SSPPR 查询的新方法。EdgePush 将上述推送操作分解为基于边的推送，使算法能以边为粒度运行。因此，它可根据边权重灵活分发概率。此外，我们的 EdgePush 允许为每条边设置细粒度终止阈值，从而取得优于 LocalPush 的复杂度。值得注意的是，我们证明当图权重失衡时，无论在 $\ell_1$ 误差还是归一化加性误差意义下，EdgePush 将 LocalPush 的理论查询代价提升高达 O(n) 个数量级。我们的实验结果表明，在基于大规模 motif 及真实世界带权图上，EdgePush 在查询效率方面显著优于 SOTA 基线。