用于近似个性化 PageRank 及更一般问题的加速与稀疏算法
最优化与控制
2023-03-24 v1
摘要
最近已表明，ISTA（一种未加速优化方法）为 正则化个性化 PageRank 问题提供稀疏更新，带来低廉的迭代复杂度，并给出与近似个性化 PageRank 算法（APPR）[FRS+19] 相同的保证。本工作中，我们为该问题设计了一种同样执行稀疏更新的加速优化算法，对 [FY22] 的 COLT 2022 开放问题给出了肯定回答。加速降低了对条件数的依赖，而我们的更新中对稀疏性的依赖不同于 ISTA 方法。进一步，我们通过使用共轭方向设计另一种算法，在利用稀疏性的同时获得精确解。两种算法在特定参数区间内均带来更快收敛。我们的发现超越 PageRank，适用于任意 Hessian 为正定 -矩阵的二次目标。
引用
@article{arxiv.2303.12875,
title = {Accelerated and Sparse Algorithms for Approximate Personalized PageRank and Beyond},
author = {David Martínez-Rubio and Elias Wirth and Sebastian Pokutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12875},
year = {2023}
}