神经影像数据的快速最优传输平均

了解健康个体或患者群体层面人脑在解剖和功能上的组织方式，是神经影像研究的主要目标。然而，计算定义在体素网格或三角剖分上的脑成像数据的平均值仍然是一项挑战。数据量大、大脑几何结构复杂，且被试间变异性导致感兴趣效应在空间或时间上不重叠。为解决变异性问题，数据通常在组线性平均之前进行平滑处理。在这项工作中，我们基于康托罗维奇（Kantorovich）最初提出的思想，提出一种新算法，该算法可利用传输度量高效平均定义在任意离散域上的非归一化数据。我们展示了如何将康托罗维奇均值与瓦瑟斯坦重心相联系，以利用熵平滑方法。这带来了一个平滑凸优化问题以及具有强收敛保证的算法。我们在定义在体素网格和折叠皮层表面三角剖分上的功能神经影像数据、功能磁共振成像和脑磁图（MEG）源估计上展示了该工具的通用性及其经验表现。