用于环形磁场的快速神经 Poincaré 映射
等离子体物理
2020-11-23 v2
摘要
环形磁场的 Poincaré 映射通常被用于研究旨在约束高温等离子体的装置的整体约束特性。在大多数实际应用中，计算 Poincaré 映射需要对磁力线进行数值积分，这一过程可能较为缓慢，且难以通过并行计算加速。我们表明，一种新颖的神经网络架构 HénonNet 能够从传统磁力线追踪算法的观测数据中精确学习真实的 Poincaré 映射。训练完成后，此类学习到的 Poincaré 映射的计算速度远快于磁力线积分方法。此外，HénonNet 架构精确再现了施加于磁力线 Poincaré 映射的主要物理约束：磁通守恒。这种保结构特性源于 HénonNet 中的每一层均为辛映射。我们通过实验证明，HénonNet 能够通过利用盘绕的双曲不变流形在期望的磁岛位置产生粘性混沌区域，从而学习模拟大型磁岛的约束特性。这提出了一种设计具有良好约束特性的磁场的新方法，可能比使用 KAM 环面确保约束更为灵活。
引用
@article{arxiv.2007.04496,
title = {Fast neural Poincar\'e maps for toroidal magnetic fields},
author = {J. W. Burby and Q. Tang and R. Maulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04496},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 26 figures