学习拓扑特征的双曲表示
机器学习
2021-03-18 v1
摘要
学习持续性图的任务特定表示是拓扑数据分析与机器学习中的一个重要问题。然而，当前最先进的方法由于其专注于欧氏表示而在表达能力上受限。持续性图常包含无限持续性的特征（即本质特征），而欧氏空间会将它们相对于非本质特征的重要性缩小，因为无法对有限点赋予无限距离。为处理此问题，我们提出了一种在双曲空间（更具体地在Poincare球上）学习持续性图表示的方法。通过将无限持续性特征表示为距球边界无穷小近，它们到非本质特征的距离趋于无穷，从而其相对重要性得以保持。这在不利用极大可学习参数值的情况下实现，因此该表示可被输入下游优化方法并以端到端方式高效训练。我们在图和图像分类任务上展示了实验结果，表明本方法性能与其他最先进方法相当或超越之。
引用
@article{arxiv.2103.09273,
title = {Learning Hyperbolic Representations of Topological Features},
author = {Panagiotis Kyriakis and Iordanis Fostiropoulos and Paul Bogdan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09273},
year = {2021}
}