斜多项式环上的快速 Kötter-Nielsen-Høholdt 插值
信息论
2022-02-21 v1 math.IT
摘要
斜多项式是一类非交换多项式，在计算机科学、编码理论与密码学中有若干应用。特别地，斜多项式可用于在若干度量下构造并译码求值码，例如汉明度量、秩度量、和秩度量与斜度量。本文提出一种在斜多项式环上自由模上的 Kötter-Nielsen-Høholdt (KNH) 插值的快速分治变体。所提出的 KNH 插值可用于高效求解（交织）Gabidulin 码、线性化 Reed-Solomon 码与斜 Reed-Solomon 码基于插值的译码中的插值步骤，这些码在编码理论与基于编码的抗量子密码学中有多种应用。
引用
@article{arxiv.2202.09057,
title = {Fast K\"otter-Nielsen-H\o holdt Interpolation over Skew Polynomial Rings},
author = {Hannes Bartz and Thomas Jerkovits},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09057},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 1 figure, submitted to: 25th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS)