秩度量、子空间度量与和秩度量下码的快速译码

我们加速了三类不同度量下码的现有译码算法：秩度量下的交织 Gabidulin 码、子空间度量下的提升交织 Gabidulin 码，以及和秩度量下的线性化 Reed-Solomon 码。加速通过新算法实现，这些算法将译码器底层计算问题的核心归约为一个通用工具：计算斜多项式环上矩阵的左右逼近基。为此，我们描述了现有普通多项式矩阵 PM-Basis 算法的斜类比。这涵盖了斜多项式乘法中的主要工作量，而复杂度优势来自于现有算法在此类乘法上比经典二次复杂度更快。针对各类译码相关计算问题的新算法本身颇具意义并具有进一步应用，特别是若干其他码的译码器部分以及与斜多项式余数求值相关的基础问题。