次调和函数族与分别次调和函数

我们证明，定义在 $\mathbb{R}^{N}$ ($N\geq2$) 开子集上、处处有限的次调和函数族的上包络，在一个无有界分支的闭无处稠密集之外局部有上界。进而我们作为推论得到，分别次调和函数在该无有界分支的闭无处稠密集之外是次调和的。它推广了 Cegrell 和 Sadullaev 的一个结果。