通过积分点研究单位方程族与指数二次问题
数论
2026-04-30 v1
摘要
本文通过两种不同方法探讨射影变数上整数点的分布：Ru-Vojta 定理和我们对 Huang-Levin-Xiao 不等式的高维推广。这两种方法在特定的几何条件下运作，即边界除数之间的横截和proper交叉。将此框架应用后，我们证明了两类一参数单位方程解集的退化结果，这些方程的多项式系数次数不同。最后，我们扩展了之前的最小公倍数(GCD)估计，推导了关于特定指数二次方程以及q-进制表示中位数分布的新结果。
引用
@article{arxiv.2604.26497,
title = {Families of Unit Equations and Exponential Diophantine Problems via Integral Points},
author = {Julie Tzu-Yueh Wang and Zheng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26497},
year = {2026}
}
备注
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