用微分几何方法积分偏微分方程
微分几何
2013-02-25 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们利用Vessiot理论和外微分学求解形如 uyy = F(x, y, u, ux, uy, uxx, uxy) 的偏微分方程（PDE）及其关联的演化方程。这些方程由向量场的Vessiot分布表示。我们开发并应用了一种算法来寻找最大的可积子分布，从而获得PDE的解。随后，我们运用积分因子技术[19]对该可积Vessiot子分布进行积分。该方法成功应用于一大类线性和非线性PDE。
引用
@article{arxiv.1302.5562,
title = {Integration of PDEs by differential geometric means},
author = {Naghmana Tehseen and Geoff Prince},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5562},
year = {2013}
}