关于具有幂次分母的分数分布

Bryce Kerr

关于具有幂次分母的分数分布

数论 2019-04-22 v2

作者: Bryce Kerr

摘要

本文中，我们获得了涉及具有幂次分母的分数的某个丢番图不等式的解数的一个锐上界。该问题受赵关于此类分数在短区间内的间隔以及幂次模的大筛法猜想的启发。作为我们估计的应用，我们证明了赵的猜想除一个测度很小的集合外成立，并给出了一个新的关于幂次模的 $\ell_1 \rightarrow \ell_2$ 大筛法不等式。

关键词

丢番图不等式幂次分母分数分布大筛法幂次模赵猜想

引用

@article{arxiv.1901.01687,
  title  = {On the distribution of fractions with power denominator},
  author = {Bryce Kerr},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01687},
  year   = {2019}
}

备注

There was an error in applying the van der Corput transform in the previous version. Correcting this error led to a simplification of the argument

关于具有幂次分母的分数分布

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关键词

引用

备注

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