簇上的互不相交除子族

Fedor A. Bogomolov; Alena Pirutka; Aaron Michael Silberstein

簇上的互不相交除子族

代数几何 2016-01-21 v2

作者: Fedor A. Bogomolov , Alena Pirutka , Aaron Michael Silberstein

摘要

遵循 Totaro 和 Pereira 的工作，我们研究在代数闭域上的簇上，两两不交除子的集合包含于到曲线的态射的纤维中的充分条件。我们证明，对于真正规簇 $X$ ， $\rho_w(X) + 1$ 个两两不交的连通除子即足够，其中 $\rho_w(X)$ 是 $X$ 的 Néron-Severi 秩的一种修正（当 $X$ 为射影且光滑时二者一致）。接着我们证明在仿射情形下的一个强反例：若 $X$ 是可数代数闭域 $k$ 上的拟仿射且维数 $\geq 2$ 的簇，则存在一个（可数）两两不交除子集合覆盖 $X$ 的 $k$ -点，使得对于任何从 $X$ 到曲线的非常数态射，至多有限个包含于其纤维中。然而，我们证明在代数闭域上的任意正规簇中，一个不可数两两不交连通除子集合必包含于到曲线的态射的纤维中。

关键词

代数簇除子两两不交除子到曲线的态射 Néron-Severi秩真正规簇拟仿射簇

引用

@article{arxiv.1504.05534,
  title  = {Families of Disjoint Divisors on Varieties},
  author = {Fedor A. Bogomolov and Alena Pirutka and Aaron Michael Silberstein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05534},
  year   = {2016}
}

备注

Added new author (A.P.), reworked and strengthened arguments

簇上的互不相交除子族

摘要

关键词

引用

备注

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