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公平容忍 (FAT) 图色图

组合数学 2025-11-14 v2 谱理论

摘要

我们提出并研究了公平容忍色图(FAT 色图),其中每个顶点容忍一定比例的同色邻居,同时保持其他色图类的公平性.此外,我们定义FAT染色数 chimathrmFAT(G)\\chi^{\\mathrm{FAT}}(G) 为G能够容纳FAT k色图的最大整数k.我们给出 chimathrmFAT\\chi^{\\mathrm{FAT}} 的一般界限,将其与图的结构特性和谱特性关联,并完全描述了若干图族的情形.我们以一系列开放问题作结,为未来的研究方向提供了建议.

关键词

引用

@article{arxiv.2510.18494,
  title  = {Fair and Tolerant (FAT) Graph Colorings},
  author = {Lies Beers and Raffaella Mulas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18494},
  year   = {2025}
}