Lane-Emden系统特征值估计与最大原理及其在多Laplacian方程组中的应用
高能物理 - 理论
2025-03-04 v3 统计力学
摘要
本文讨论广义Lane-Emden系统（GLE系统，简称）的主特征值和最大原理的显式上、下界。关于上界，我们将Berestycki、Nirenberg和Varadhan[Comm. Pure Appl. Math. (1994), 47-92]关于线性标量问题在一般域上第一特征值的估计推广到m≥2方程的强耦合GLE系统情形。我们获得的显式下界也用于导出以定量因素为依据的GLE系统最大原理。此外，作为前述结果的应用，我们获得了带有L^p权重（p>n）且具有Navier边界条件的加权多Laplacian特征值问题的上、下界。此外，还建立了一个基于域和权重函数的标量问题关于多Laplacian算子的强最大原理。
引用
@article{arxiv.2410.06896,
title = {Failure of the large-N expansion in a Bosonic Tensor Model},
author = {Aidan Herderschee and Michael Winer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06896},
year = {2025}
}