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$\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$ 的 $L^1$ 逐点遍历定理的失效

动力系统 2019-08-02 v3

作者: Lewis Bowen , Peter Burton

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摘要

Amos Nevo 针对 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$ 在概率空间上保持测度的群作用，关于球平均和每个 $p>1$ 建立了 $L^p$ 中的逐点遍历定理。本文通过显式例子表明，Nevo 定理不能推广到 $p=1$ 。

关键词

逐点遍历定理 PSL_2(R) 球平均保测度作用 L^1 失效

引用

@article{arxiv.1901.01299,
  title  = {Failure of the $L^1$ pointwise ergodic theorem for $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$},
  author = {Lewis Bowen and Peter Burton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01299},
  year   = {2019}
}

备注

4 figures added